Als Kim Hyldahl 2010 sein Modelabel gründete, stand für ihn von Anfang fest, dass es auch eine Hommage an das Supermodel Kate Moss sein sollte, die er für ihren glamourösen und zugleich einfachen Kleidungsstil bewundert. Um die Assoziation zu ihr herzustellen, nannte er sein Label kurzerhand „Mos Mosh“. Bekannt ist die dänische Brand, die sich anfangs einen Namen mit Jeans-Entwürfen machte, vor allem für perfekt sitzende Kleidungsstücke, hohe Qualität und Designs mit gewissen Twist.